Tem custos e benefícios.
Pump é prático pois você não precisa ter uma estação de recarga (cilindro scuba ou similar ou bomba de alta pressão)
Mas por outro lado você tem que fazer a carga do ar a cada tiro e isso enche o saco. No início você topa mas depois...
Manutenção é a mesma coisa.
E se você quer fazer uma série mais longa de tiros buscando uma precisão/agrupamento maior o ideal é deixar a PCP no lugar. A PA você tem que pegar na mão para bombear o ar.
Armas pump vendem muito pouco pra não dizer que são praticamente encalhadas.
Quem quer ter PCP, em geral, tem uma estação de recarga se o cilindro da arma for acima de 150cc ou bomba se for um cilindro pequeno (menor que 150cc). Mas mesmo com bomba já vi muita gente encher o saco rapidinho também.
Eu uso um cilindro de 300bar de 7L. Pra mim dá pra uns 6 meses de ar.
E apenas um comentário adicional. A sua pergunta tem um erro. Você pergunta qual é melhor ferrolho ou pump. Você está comparando coisas diferentes. Todas as Hatsan AT44 são armas de alavanca lateral ( para armar a mola do martelo e assim efetuar o tiro). A forma de armazenar o ar é que é diferente. Na PCP tradicional um tubo ligado a uma bomba de alta pressão ou um cilindro de ar enche o cilindro da arma. NA Pump você bombeia e enche o cilindro da arma com as bombadas. Mas nenhuma das duas tem ferrolho.
Ferrolhos em armas de pressão você encontra nas Hatsan BT65 em versões side bolt ou rear bolt. E em outros fabricantes como as inglesas Daystate, BSA e Air Arms. Em algumas russas, chinesas e coreanas.