Modelo para calcular a energia máxima teórica de uma balestra recurva

Uma maneira bastante simples de fazer isto é:
metade do produto da puxada (power stroke) pela força da puxada pela aceleração da gravidade. Por exemplo, uma balestra recurva de 150lb com power stroke de 11 pol, terá energia máxima de: Emax = (150*11*9,78)/2, e se quisermos esta energia no SI podemos fazer
Emax = 150*0,4536*9,8*11*2,54/200 = 93 joules.
Imagino eu que uma parte considerável desta energia é dissipada em som e calor no disparo, assim suponho que tenhamos disponível ainda uns 70% desta energia para a flecha. assim teríamos para a balestra em questão 65 joules o que é suficiente para lançar uma flecha de 30g a 65m/s.
A velocidade da flecha é obtida da seguinte forma: Vmax = (2*Emax/m)^0,5 (ou seja a raiz quadrada do dobra da energia dividido pela massa da flecha em kg.

O mesmo calculo "serve" para arcos recurvos (imagino eu).
Balestras e arcos compostos não tem mesmo comportamento triangular, imagino que seja um trapézio.

Fiz estes calculos baseados em física colegial, não sei se está correto, mas parece que sim, pois a velocidade é razoável para esta balestra.

Olá, Faraday. Como você chegou nessa fórmula para a energia? Checou as unidades?

Imaginei que o arco se comporta de acordo com a lei de Hooke, logo a curva que descreve o aumento da força em função da puxada, é uma reta e assim esta reta forma um triângulo com os eixos cartesianos, e fica facil calcular a área de um triângulo. Devemos lembrar que força não é medido em libra, pois libra é unidade de massa, devemos múltiplicar pela aceleração da gravidade, pois a puxada é equivalente a puxar uma massa de 150libras, e para encontrar esta força em Newtons precisamos transforma-la em kg e multiplicar pela aceleração da gravidade (entre 9,7 e 9,8 m/s²). A puxada precisa ser convertida em metros.

No link abaixo postei uma imagem do que tentei descrever com palavras.

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Ah, é que eu costumo usar libra como unidade de força. Considerando libras como unidade de massa, está correto a sua análise. É a energia acumulada por uma mola linear. O que é uma boa primeira aproximação para um arco recurvo. No entanto, a curva de força de uma arco não é uma reta. Na verdade a curva depende muito do design do arco. É fácil medir essa curva, basta ter uma balança de peixaria e fazer várias medições durante o power stroke.

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Quanto maior a curvatura das lâminas, maior a energia acumulada no início da puxada

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