Como determinar a velocidade média da flecha

Para quem não conseguiu utilizar os diversos softwares do mercado e não quer comprar um cronógrafo de verdade.
Eu cheguei a utilizar o Chrono Connect mas não tive sucesso por causa dos ruídos do ambiente e outros barulhos que o software não consegue distinguir, ou seja, determinar qual o som do disparo e qual o som do impacto.
A não ser que você utilize um gravador em um ambiente bastante silencioso, a melhor maneira que encontrei é utilizar uma câmera, filmar e gravar o tiro de algum lugar próximo do arqueiro. Desta forma fica bem mais fácil determinar o som do seu disparo e o som da sua flecha atingindo o alvo. E com o acompanhamento do filme fica bem mais fácil determinar o exato momento sem ter que ficar analisando as diversas ondas.

Basicamente é um procedimento similar ao utilizado pelos inúmeros softwares existentes no mercado.
Consiste em medir o tempo do percurso da flecha e calcular a velocidade média.
Segue o material para ser baixado.

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e a planilha para o cálculo

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Bons tiros.

Aí, amigo Ruy!
Lá vem você novamente com mais teorias, não?
Parabéns!
Se você encontrar uma maneira de medir o tempo entre o som do disparo e o som da flecha batendo no alvo, realmente dá para calcular a velocidade média da flecha.
Eu acredito que gravando o som e utilizando o Sonar ou o Cakewalk, daria para medir esse espaço de tempo no computador.
É pouquíssimo tempo, dependendo da distância, é claro.
Existe uma formulação que leva em conta a velocidade do som e esse espaço de tempo.

Olá TRC,

Eu utilizei a filmagem, cortei deixando somente a parte do tiro (lançamento e a flecha atingindo o alvo). Com esse filme, transformei em áudio e utilizei o Audacity.
A vantagem do filme é que você consegue saber exatamente qual o ruído do tiro e o ruído do impacto. Desta forma fica mais fácil demarcar no Audacity e descobrir o tempo.
Existem dois arquivos para serem baixados nos links. O primeiro é essa teoria que resumi e o segundo é a planilha para calcular, desde que você tenha a distância do arqueiro até o alvo e o tempo decorrido.

Utilizei um filme que um amigo fez quando estava atirando no clube a 38 metros de distância. Como dava para escutar perfeitamente os tiros, fiz esse procedimento e deu o resultado.
Funciona perfeitamente bem.
Pode tentar.

Bons tiros.

Esse processo determina a velocidade média da flecha.
Se você permitir, postarei aqui umas equações da trajetória e velocidade da flecha e som.
Desenvolvi umas equações baseadas em fórmulas da Física, Cinemática e Balística, sobre o assunto.

Ótimo post. Já esta no meu favoritos

E TRC, se não tiver autorização para postar aqui, cria um tópico... Creio ser importante seu trabalho e de muita valia para nós meros mortais......rsrsrs

Parabens a vocês e demais membors pelas excelentes contribuições.

Aquele software de celular que mede a velocidade de chumbo de carabina de ar comprimido não faria esse tipo de medida?

O software usa o microfone do celular para captar o disparo e o impacto no alvo, talvez em um ambiente silencioso seja possível usar o software para captar o barulho da corda e o impacto no alvo.

EDIT: links

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TRC escreveu:

Esse processo determina a velocidade média da flecha.
Se você permitir, postarei aqui umas equações da trajetória e velocidade da flecha e som.
Desenvolvi umas equações baseadas em fórmulas da Física, Cinemática e Balística, sobre o assunto.

Olá TRC,

Manda ver. O fórum nem o tópico me pertencem.   

SJRP escreveu:

Aquele software de celular que mede a velocidade de chumbo de carabina de ar comprimido não faria esse tipo de medida?

O software usa o microfone do celular para captar o disparo e o impacto no alvo, talvez em um ambiente silencioso seja possível usar o software para captar o barulho da corda e o impacto no alvo.

Sim. Para carabinas funciona bem mas para o tiro com arco eu não consegui. Mesmo num ambiente mais silencioso, às vezes captava o som do disparo mas não do impacto, às vezes nada e algumas vezes dava uns valores absurdos.
E como na maioria das vezes existem várias pessoas atirando simultaneamente, nem tentei mais.
A segunda tentativa foi apenas gravando o som e analisando com o Audacity. O problema é que neste caso você não conseguirá distinguir qual o seu disparo e qual o impacto da sua flecha. Se estiver sozinho, dará certo.
A filmagem já permite, mas nem sempre, distinguir o som do seu disparo e o som da sua flecha porque você vê e ouve simultaneamente. Bem mais fácil.

Bons tiros.

Aí vai, amigo Ruy, o formulário.

Parte 1: CONDIÇÕES IDEAIS
No lançamento da flecha, considerando as seguintes condições ideais:
Resistência do ar para pequenas distâncias = 0
VS = Velocidade do som: 349,20 m/s a 30º C
G = Aceleração da gravidade: - 9,80 m/s2
V = velocidade da flecha inclinada relativamente à horizontal e que se decompõe em VX (horizontal) e VY (vertical)
V0 = velocidade inicial da flecha (a ser calculada)
V0 = velocidade média, pois não tem resistência do ar e a velocidade não muda
VX0 = velocidade horizontal inicial da flecha (a ser calculada)
VY0 = velocidade inicial vertical da flecha (a ser calculada)
H = altura máxima da parábola atingida pela flecha (calculada)
D = distância do alvo ao atirador (medida em metros)
T = tempo do transcurso da flecha (segundos)
TF = tempo transcorrido do disparo até a flecha atingir o alvo (calculado em segundos)
TS = tempo que o som da batida da flecha leva para vir do alvo ao atirador (calculado em segundos)
TT = tempo total transcorrido do disparo até o cronometrista ouvir o som da flecha batendo no alvo (cronometrado em segundos)
TT = TF + TS
TF /2 = tempo que a flecha leva para atingir a altura máxima (H) da parábola
V2 = velocidade ao quadrado
T2 = tempo ao quadrado
X2 = distância ao quadrado

Parte 2: MOVIMENTO DA FLECHA

A equação do movimento da flecha é Y = a + b X + c X2 ; o arqueiro estando na origem do movimento, Y=0 e X=0, portanto a=0;
A flecha tem dois movimentos, vertical e horizontal, sobe até a altura máxima H e desce até atingir o alvo distante D metros do atirador, portanto a sua velocidade é a resultante da velocidade vertical VY0 com a velocidade horizontal Vx0 .
A massa da flecha não influencia no seu movimento, influencia apenas na sua velocidade inicial dada pela energia cinética Ec = 0,50 m. V2.
O movimento vertical (Y) sofre ação da aceleração da gravidade G e tem a equação
Y = Y0 + VY0 . T + ½ . 9,8 . T2 e a velocidade VY = VY0 + 9,8 . T , sendo que Y0 = 0, pois a flecha foi lançada do ponto O.
Na metade do percurso, tempo T = TF/2, a flecha atinge a altura máxima Y = H da parábola e tem velocidade vertical igual a zero, então 0 = VY0 – 9,8 . (TF/2), ou,
(1) VY0 = 9,80 . (TF/2)
O movimento horizontal da flecha é constante, X = X0 + VX0 . T, quando T = TF temos que
X = D = VX0 . TF ou
(2) VX0 = D / TF
Por sua vez, o som percorre a distância D do alvo ao atirador no tempo TS , com velocidade Vs .
D = VS . TS ; TS = D / VS ; TS = D/349,20
Como TT = TF + TS , então:
(3) TF = TT – (D / 349,20)
De (1) , (2) e (3), tiramos:
VY0 = [0,50 . 9,80 . (TT – (D/349,20)]
VX0 = [D/( TT - D / 349,20)]

V0 = Vm = raiz quadrada de [(VX0)2 + (VY0)2]

V0 = Vm = raiz quadrada de {[D/( TT – (D / 349,20)]x[D/( TT – (D / 349,20)] + [4,90x(TT – (D/349,20)]x[4,90x(TT – (D/349,20)]}

Olá TRC,

Amanhã coloco todas essas fórmulas numa planilha de Excel para plotar um gráfico e simular o POI.
Depois posto aqui.
Sds.

Se eu não furei aí pelo meio dessa formulaiada, é isso aí.
Minha cabeça anda um pouco confusa.  kkkkk
A ideia é a soma do tempo da flecha ir até o alvo + o tempo que o som traz o barulho para o arqueiro.
A massa da flecha não influencia.
Influencia apenas o atrito da flecha com o ar, mas, isso não foi colocado porque não pesquisei sobre o assunto.
Entraria, com relação ao atrito, a superfície da flecha e as vanes.
A ação do atrito do ar sobre as flechas poderia ser medido e colocado em gráfico utilizando-se diversas distâncias.
Aí, seria algo empírico.
A velocidade de saída da flecha não é a mesma com a qual ela chega no alvo.
Ela perde velocidade devido ao atrito com o ar.
Só vejo um problema, uma dificuldade, é medir o tempo de saída da flecha até ouvir o barulho dela batendo no alvo.
Com cronômetro, não dá!

Para uma abordagem diferente, usando duas alças de mira para estimar a velocidade do arco vejam archery notes

Ele explica o modelo, que inclui o arrasto aerodinâmico. Também há versões em pdf dos artigos. (link)

Eu tenho uma planilha que implementa o cálculo usando esse modelo, quem se interessar mande uma PM.

EVC escreveu:

Para uma abordagem diferente, usando duas alças de mira para estimar a velocidade do arco vejam archery notes

Ele explica o modelo, que inclui o arrasto aerodinâmico. Também há versões em pdf dos artigos. (link)

Eu tenho uma planilha que implementa o cálculo usando esse modelo, quem se interessar mande uma PM.

Excelente, eu não conhecia esse método ainda. Obrigado.
Ficou uma dúvida... No texto sobre o arrasto aerodinâmico ele tem a equação du/dx = - ku. Após aplicar a integral em dx ele obtém a primitiva u = u0 * exp(-kx) [???]
Tinha cometido um erro! A integral será de -1/(ku) du e a primitiva correspondente é LN. Agora deu certo!   

Utilizei o resultado das equações do Lavender e comparei com uma planilha que tenho para cálculo do POI com arrasto e sem arrasto e, acredite, os resultados coincidiram. A diferença é que utilizo o cálculo numérico ao invés de achar a primitiva da equação (analitica).

Sds.

Filmei um pessoal atirando no clube, indoor (18 metros), para fazer mais testes.

(1) Filmagem de três tiros consecutivos.

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(2) O filme convertido em arquivo de áudio

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(3) A leitura do arquivo de áudio no Audacity para determinar o tempo de cada tiro/impacto

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(4) Utilizando a planilha, temos os resultados
(a) atirador A, 0.423 segundos, 159 fps
(b) atirador B, 0.447 segundos, 150 fps
(c) atirador C, 0.432 segundos, 156 fps

Tem outro processo para determinação da velocidade média da flecha usando a mira.
1 - Regule a mira a 1,00m do alvo.
A essa distância a influência da resistência do ar sobre a flecha será mínima.
2 - Atire depois em um alvo colocado a uma distância determinada (medida)
3 - Para atirar apoie o arco de modo que a mira fique fixa no alvo em um ponto marcado no alvo.
4 - Meça a distância entre o ponto marcado e o ponto que a flecha furou o alvo.
5 - Faça isso diversas vezes e use a média dessas distâncias.
6 - Essa medida entre o ponto marcado e a flecha pode ser considerada como a altura máxima da parábola percorrida pela flecha.
7 - Tendo a distância do alvo e a altura da parábola, dá para determinar a velocidade média.
8 - Usando esse processo e colocando o alvo à distâncias maiores, dá para determinar a resistência do ar.

TRC escreveu:

Tem outro processo para determinação da velocidade média da flecha usando a mira.
1 - Regule a mira a 1,00m do alvo.
    A essa distância a influência da resistência do ar sobre a flecha será mínima.
2 - Atire depois em um alvo colocado a uma distância determinada (medida)
3 - Para atirar apoie o arco de modo que a mira fique fixa no alvo em um ponto marcado no alvo.
4 - Meça a distância entre o ponto marcado e o ponto que a flecha furou o alvo.
5 - Faça isso diversas vezes e use a média dessas distâncias.
6 - Essa medida entre o ponto marcado e a flecha pode ser considerada como a altura máxima da parábola percorrida pela flecha.
7 - Tendo a distância do alvo e a altura da parábola, dá para determinar a velocidade média.
8 - Usando esse processo e colocando o alvo à distâncias maiores, dá para determinar a resistência do ar.

Também serve, TRC.
As equações que você passou coincidiram com as que eu havia colocado na planilha. Valeu!

Na próxima semana irei testar algumas configurações de vanes para verificar o arrasto. Mas como ainda está muito frio, os testes ficarão restritos até 18 metros (indoor).

Sds.

so mais pegar os FPS indicados pelo fabricante
e jogar naquelas calculadoras web para transformar em KM/h rsrsrsr

Nem a pau que entendo esse monte de calculos ai
parabens!