A polícia trabalha com a ideia de ameaça a segurança pública. Portar um arco é como portar faca. Não há documento de porte de arma branca. Como não há documento de porte de arco e flecha ou carabinas de pressão. Só para armas de FOGO.
Sair por aí com uma faca bowie na cintura na cidade. Ou com uma espingarda de chumbinho na munheca. É o mesmo que andar com um arco encordado e com uma dúzia de flechas na cintura. Fica com cara de que está pensando em fazer alguma besteira. E vai ser parado por um policial.
Se estiver treinando em uma praça com gente também.
É claro que não há como evitar que um policial mal informado ou mal intencionado vá encrencar com o seu arco em qualquer situação. Atirando em uma praça ou dentro do seu porta-malas. Mas é muito raro.
Como não sabemos onde você mora. Uma ideia é tentar falar com a patrulha da área. Ou até com o delegado da área. Servirá para eles saberem que você está praticando esporte. E qual a opinião deles de onde seria seguro praticar. Etc, etc... Se não pode com eles junte-se a eles. =)